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Esses problemas de matemática deixaram os matemáticos de todo o mundo estupefatos

Esses problemas de matemática deixaram os matemáticos de todo o mundo estupefatos



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Você provavelmente já viu o filme vencedor do Oscar de 1997, Good Will Hunting, com o falecido Robin Williams, Matt Damon e Ben Affleck. Resumido rapidamente, o filme gira em torno do gênio ficcional e torturado Will Hunting. Apesar de sua inteligência e memória eidética, Hunting trabalha como humilde zelador no Massachusetts Institute of Technology em Cambridge, MA.

Um dia, ele vê um problema de matemática em um quadro negro em um corredor apresentado por um professor ganhador do prêmio Fields Medal chamado Gerald Lambeau. Na história, esse problema de matemática levou dois anos para ser resolvido por dois professores do MIT. Will Hunting resolve o problema em apenas um dia, de forma anônima. Eventualmente, o professor descobre que Hunting foi o autor da solução e a trama começa. Esta história foi referenciada e até memed inúmeras vezes dentro da comunidade matemática. No entanto, algo assim já aconteceu?

Gênio Indomável: uma lenda urbana da matemática

Existe uma lenda urbana que é um pouco semelhante a esta história. Conforme a história continua, um aluno chega atrasado para uma prova. Com pressa para terminar seu exame, ele copia os problemas escritos no quadro-negro da sala de aula sem qualquer dúvida ou reflexão. Ele passa pelas questões do exame, com o último problema de matemática apresentando apenas um desafio um pouco maior do que o normal, mas ele avança e envia seus resultados. Mais tarde naquela noite, ele recebe uma ligação frenética de seu professor, informando que ele deveria resolver apenas os primeiros problemas. A última pergunta do quadro era um problema de matemática não resolvido.

Embora os detalhes sejam ligeiramente diferentes, esta lenda urbana é baseada na história do jovem George Bernard Dantzig, o cientista matemático americano que fez contribuições à engenharia industrial, pesquisa operacional, ciência da computação, economia e estatística.

Como mencionado anteriormente, existem vários problemas matemáticos que permanecem sem solução até hoje. Alguns desses problemas parecem extremamente simples, enquanto outros parecem uma linguagem estranha. Independentemente disso, eles existem, lembrando-nos para sempre de que existem ideias por aí sobre a natureza de nossa realidade que ainda precisamos compreender.

Se você for capaz de resolver algum desses problemas matemáticos, informe-nos, pois alguns vêm acompanhados de um prêmio de um milhão de dólares. Este pode ser o seu momento de Will Hunting.

As equações de Navier-Stokes

Você pode não saber sobre este problema de matemática. No entanto, você provavelmente está familiarizado com os princípios que ele descreve. Batizadas com o nome do engenheiro e físico francês Claude-Louis Navier e do físico e matemático anglo-irlandês George Gabriel Stokes, as equações de Navier-Stokes são um conjunto de equações diferenciais parciais usadas para explicar o movimento de substâncias fluidas viscosas. Essas equações podem ser usadas para descrever a passagem do ar sobre a asa de uma aeronave ou a água que sai da torneira da pia da cozinha. No entanto, existe um problema. As equações falham em certas situações e os matemáticos não sabem exatamente por quê.

As equações de Navier-Stokes só são válidas enquanto a escala de comprimento físico representativo de um determinado sistema for muito maior do que o caminho livre médio das moléculas que constituem o fluido. Ou seja, o espaço de manobra literal concedido às partículas em um fluido deve ser maior do que a caixa que as contém. Existem pessoas por aí que supostamente resolveram esse enigma apenas para se retratarem mais tarde. Se você acha que tem uma ideia de como resolver esse problema, pode valer a pena. A Equação de Navier-Stokes é um dos sete Problemas do Prêmio do Milênio, uma lista de problemas matemáticos cujas soluções corretas geram um prêmio de $ 1 milhão cada.

A conjectura de Collatz

Este problema se enquadra na categoria de enganosamente simples quando, na realidade, as pessoas arrancam os cabelos tentando resolvê-lo. O engraçado é que você provavelmente poderia explicar isso para seu irmão ou irmã mais novo. Assistir. Escolha um número, qualquer número. Se você selecionou um número par, divida-o por 2.

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Se o seu número for ímpar, divida-o por três e some 1. Com o seu novo número, repita as mesmas etapas. Curiosamente, não importa o caminho, você eventualmente obtém o número 1. Os matemáticos provaram que a conjectura de Collatz é verdadeira repetidamente. Eles não encontraram nenhum número que não viole as regras. O que os iludiu é uma explicação do porquê. Este ano, Marijn Heule, um cientista da computação na Carnegie Mellon University, anunciou que planeja resolver esse problema de matemática insolúvel usando uma técnica de prova computadorizada chamada resolução SAT. Boa sorte!

Conjectura de Goldbach

No mundo da matemática, os números primos são estranhezas e a fonte de inspiração para dois grandes problemas matemáticos não resolvidos. A conjectura de Goldbach é uma delas. Muito parecido com a conjectura de Collatz, esse problema é simples de explicar: todo número par maior que 2 é a soma de dois primos? Você pode tentar testar essa conjectura agora. Se você adicionar 3 + 1, o que você ganha? Ou que tal 5 + 1? Embora a resposta possa parecer óbvia, não é. Os matemáticos encontraram números que quebram as regras, desafiando toda a lógica.

A conjectura de Beal

Este problema de matemática parece modesto à primeira vista, mas espere. Chamado de conjectura de Beal, esse problema matemático não resolvido gira em torno da fórmula A ^ x + B ^ y = C ^ z. Se todos os valores, incluindo os expoentes, forem todos inteiros positivos, então todos devem ter um fator primo comum. Um rápido lembrete: fatores são números que você multiplica para gerar outro número.

Por exemplo, os números 15, 10 e 5 compartilham o fator 5. Mas as coisas desmoronam rapidamente quando seus expoentes são maiores do que 2. Voltando ao nosso exemplo 5 ^ 1 + 10 ^ 1 = 15 ^ 1 funciona sem problemas, mas 5 ^ 2 + 10 ^ 2 ≠ 15 ^ 2 é proibido. A resposta a esse dilema matemático também renderá a você um prêmio de $ 1 milhão.

O problema do sofá em movimento

Sim, estamos falando sobre aquele mesmo velho sofá sentado em sua sala agora. O processo de mover os móveis inspira diretamente esse problema matemático. Esteja você entrando ou saindo de casa, você precisa encontrar uma maneira de fazer seu sofá passar por um corredor. Este problema de geometria não resolvido faz uma pergunta direta: Qual é o maior sofá que você poderia caber em um canto de 90 graus, independentemente da forma, sem dobrar?

É essencial saber que os matemáticos estão apenas olhando para este problema através das lentes de 2 dimensões. Curiosamente, até hoje, os matemáticos não têm ideia dos limites da constante do sofá, a maior área que pode caber em uma esquina. Pense nisso da próxima vez que seu colega de quarto disser que não conseguirá colocar aquele sofá Ikea em seu apartamento.

A matemática ainda tem muito a nos mostrar.

A matemática é fascinante apenas pelo simples fato de que, uma vez que algo seja provado, ficará gravado em pedra para toda a eternidade. Claro, você pode brincar com o novo conceito, expandi-lo ou até mesmo manipulá-lo, mas a ideia central nunca muda. Este é o "romance da matemática", diz o físico teórico, matemático e teórico das cordas Brian Greene em seu livro Até o fim dos tempos. Greene afirma que a matemática é "a criatividade limitada pela lógica, e um conjunto de axiomas dita como as ideias podem ser manipuladas e combinadas para revelar verdades inabaláveis."

Se nosso estudo do universo nos ensinou algo, é o fato de que existem algumas verdades inabaláveis ​​que ainda precisam ser descobertas. Você será o único a resolvê-los?


Assista o vídeo: MEF 11 - 5 ETAPAS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS (Agosto 2022).